Question

真空室中有如图所示的装置．电极K发出的电子（初速不计）经过加速电场后，由小孔O沿水平放置的偏转板M、N

真空室中有如图所示的装置．电极K发出的电子（初速不计）经过加速电场后，由小孔O沿水平放置的偏转板M、N间的中心轴线UOO′射入．M、N板长为L，两板间加有恒定电压，它们间的电场可看作匀强电场．偏转板右端边缘到荧光屏P的距离为s．当加速电压为U 1 时，电子恰好打在N板中央的A点；当加速电压为U 2 时，电子打在荧光屏的B点．已知A、B点到中心轴OO′的距离相等．求U 1 ：U 2 ．

Answer 1

设电丛芦子电量为e，质量为m． 由题意，电子在偏转电场中做类平抛运动，加速度为a，且保持不变． 加速电压为U 1 时，设电子进入偏转电场时，速度为v 1 ，则有 e U 1 = 1 2 m v 21 偏转距离为y 1 ，沿板方向的位移为 L 2 ， 则渗冲带有 L 2 = v 1 t   y 1 = 1 2 a t 21 加速电压判伏为U 2 时，设电子进入偏转电场时，速度为v 2 ，则有 e U 2 = 1 2 m v 22 偏转距离为y 2 ，沿板方向的位移为L， L=v 2 t 2   y 2 = 1 2 a t 22 如图所示，电子从C点离开电场，沿直线CB匀速运动打在B点， 由几何关系， y 1 + y 2 s = a t 2 v 2 由上综合而得， U 1 U 2 = L 4(L+2s) 答：两种情况下的电压之比为， U 1 U 2 = L 4(L+2s)