Question

已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-3，3]．（1）当a=-1时，求函数f（x）的最大值和最小值；（2）求实数a的取

已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-3，3]．（1）当a=-1时，求函数f（x）的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在[-3，3]上为单调函数．

Answer 1

（1）当a=-1时，f（x）=（x-1）²+1，
对x∈[-3，3]，
则f_min=f（1）=1，f_max=f（-3）=17．
（2）f（x）=x²+2ax+2=（x+a）²+2-a²的对称轴为x=-a，
又y=f（x）在[-3，3]上为单调函数，
则-a≤-3或-a≥3，
∴a≥3或a≤-3