Question

（2013?梅州）如图，在△ABC中，AB=2，AC=2，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则∠BAC的度数是______

（2013?梅州）如图，在△ABC中，AB=2，AC=2，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则∠BAC的度数是______度．

Answer 1

解：设圆A与BC切于点D，连接AD，
则AD⊥BC，
在直角△ABD中，AB=2，AD=1，则sinB=

AD

AB

=

1

2

，
∴∠B=30°，
∴∠BAD=60°，
同理，在直角△ACD中，得到∠CAD=45°，
因而∠BAC的度数是105°．
故答案为：105．