Question

在一架电梯内，用绳子将一只小球悬挂在顶板上，小球离底板高为h=2.5m，使电梯从静止开始，以加速度a=10m/

在一架电梯内，用绳子将一只小球悬挂在顶板上，小球离底板高为h=2.5m，使电梯从静止开始，以加速度a=10m/s2竖直向上运动，在电梯运动过程中，悬挂小球的绳突然断掉，问：（1）小球落到底板所需要的时间是多少？（2）若是在电梯运动1s后断开的，那么在小球落到底板的时间内，从地面上的人看来，小球是怎样运动的？位移是多少？

Answer 1

（1）选取电梯为参考系，绳子断开后小球相对于电梯的初速度是0，相对于电梯的加速度：a相对＝g+a＝20m/s2，方向向下，即小球做初速度为0的匀加速直线运动．
小球落到底板所需要的时间：h＝

1

2

at2
t＝

2h a相对

＝

2×2.5 20

s＝0.5s
（2）若是在电梯运动1s后断开的，那么在小球落到底板的时间内，从地面上的人看来，小球向上做竖直上抛运动，初速度为：
v₀=at′=10×1=10m/s
绳子断开后，小球的加速度等于重力加速度，位移为：
h＝v0t?

1

2

gt2＝10×0.5?

1

2

×10×0．52＝3.75m方向向上．
答：（1）小球落到底板所需要的时间是0.5s；
（2）若是在电梯运动1s后断开的，那么在小球落到底板的时间内，从地面上的人看来，小球做竖直上抛运动，位移是向上3.75m．