Question

高中数学，第三题求解析

Answer 1

(1)可以一个一个坦蠢游代让销入
a(2)=2×1+1=3
a(3)=2×3+1=7
a(4)=2×7+1=15
a(5)=2×15+1=31

(2) a(n)+1=2a(n-1)+2
a(n)+1=2[a(n-1)+1]
∴{a(n)+1}是以2为公比的等比数列，
首项为a(1)+1=2
∴ a(n)+1=2^n
∴a(5)+1=32
∴档租a(5)=31

追问

为什么a（n）+1=2^n

追答

{c(n)=a(n)+1}是以2为公比的等比数列，
首项为c(1)=a(1)+1=2
根据等比数列的通项公式
c(n)=c(1)·2^(n-1)
=2·2^(n-1)
=2^n
∴ a(n)+1=2^n

Answer 2

解郑枯信：两边同时加1后除过去：（an+1）/（a（n-1）+1）=2然后就可以求得an的通项公喊轮式就好办了

如有不懂，可追问！败则

追问

然后怎么写通项公式

追答

an+1=2^n

an=2^n-1
所以a5=32-1=31

Answer 3