Question

如图所示，把一小球分别放入盛满不同液体的两个溢水杯中．当小球静止时，甲杯中溢出的液体质量是40g，乙

如图所示，把一小球分别放入盛满不同液体的两个溢水杯中．当小球静止时，甲杯中溢出的液体质量是40g，乙杯中溢出的液体质量是50g，则小球的质量是______g，甲、乙两杯中液体的密度ρ甲______ ρ乙 （选填“＞”、“=”或“＜”）．若甲杯中是水，则小球的密度是______g/cm3．

Answer 1

（1）∵物体所受浮力的大小与排开液体的重力相等，
∴乙杯中小球受到的浮力F_浮=G_排乙=m_排乙g，
∵小球在乙杯中漂浮，
∴F_浮=G_球=m_球g，
∴m_排乙g=m_球g，
即m_球=m_排乙=50g；
（2）∵小球在甲杯中沉入水底，
∴ρ_球＞ρ_甲，
∵小球在乙杯中漂浮，
∴ρ_球＜ρ_乙，
∴两种液体的密度：ρ_甲＜ρ_乙；
（3）若甲杯中是水，
∵物体浸没时溢出水的体积和本身的体积相等，
∴根据ρ=

m

V

可得，小球的体积：
V_球=V_溢水=

m溢水

ρ水

=

40g

1.0g/cm3

=40cm³，
小球的密度：
ρ=

m球

V球

=

50g

40cm3

=1.25g/cm³．
故答案为：50；＜；1.25．