Question

如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角α=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速率运行．现把

如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角α=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速率运行．现把一质量m=10kg的工件（可视为质点）轻轻放在皮带的底端，工件将被传送到h=2m的高处．设工件与皮带间的动摩擦因数μ=△s＝v0t1?v02t1＝0.8(m)，除此之外，不计其它损耗，取g=10m/s2．求：（1）工件在加速传送过程中的加速度a的大小； （2）电动机由于传送工件而多消耗的电能E．

Answer 1

（1）据牛顿第二定律，有：μmgcosθ-mgsinθ=ma  
解得加速度为：a=2.5m/s²   
（2）工件速度达到v₀所用时间为：t1＝

v0

2

＝

2

2.5

＝0.8(s)
在时间t₁内，工件相对皮带位移为：△s＝v0t1?

v0

2

t1＝0.8(m)
在时间t₁内，摩擦发热为：Q=μmgcosθ?△s=60J
电动机多消耗的电能为：E=Q=60J
答：（1）工件在加速传送过程中的加速度a的大小为2.5m/s²；  
（2）电动机由于传送工件而多消耗的电能E为60J．