Question

平面上有四个点，过其中任意两点作直线。

1如果四点在同一平面上，那么可以作（ ）条不同的直线；
2如果四点中，其中三个点在同一直线上，那么可以作（ ）条不同的直线；
3如果任意三点都不在同一直线上，那么一共可以作（ ）条不同的直线；
4请你根据前几题的问题，讨论：过平面上五个点中的任意两点作直线，最多可以作（ ）条不同的直线，最少可以作（ ）条不同的直线；
5当平面上有六个点时，能否用前几题的讨论方法来解答？试试看，最多能作出（ ）条不同的直线
6当平面上有n个点时，最多能作出（ ）条不同的直线

Answer 1

1如果四点在同一直线上，那么可以作（1 ）条不同的直线；
2如果四点中，其中三个点在同一直线上，那么可以作（4 ）条不同的直线；
3如果任意三点都不在同一直线上，那么一共可以作（6 ）条不同的直线；
4请你根据前几题的问题，讨论：过平面上五个点中的任意两点作直线，最多可以作（ 10 ）条不同的直线，最少可以作（1 ）条不同的直线；
5当平面上有六个点时，能否用前几题的讨论方法来解答？试试看，最多能作出（15 ）条不同的直线，
6当平面上有n个点时，最多能作出（1/2n(n-1) ）条不同的直线.

Answer 2

3,
1,
2
4,1
5
n-1