Question

如图，是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，

如图，是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A的坐标为（-2，4），B的坐标为（-4，2）；（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰是无理数，则点C的坐标是______，△ABC的周长是______（结果保留根号）；（3）将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A1B1C，画出△A1B1C的图形并写出点A1的坐标；（4）把△A1B1C以点B1为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△A2B1C1的图形．

Answer 1

解：（1）如图所示：

（2）如图所示：则点C的坐标是（-1，1），
∵AB=

22+22

=2

2

，AC=BC=

32+12

=

10

，
∴△ABC的周长是2

2

+2

10

（结果保留根号）；

（3）如图所示：△A₁B₁C即为所求，点A₁的坐标是（2，2）；

（4）如图所示：△A₂B₁C₁即为所求．
故答案为：（-1，1），2

2

+2

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