已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=36°.(1)尺规作图:作AB的垂直平分线交BC于点D,垂足为F,连接AD

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=36°.(1)尺规作图:作AB的垂直平分线交BC于点D,垂足为F,连接AD;(保留作图痕迹,不写作法)(2)求证:△ACD是等... 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=36°.(1)尺规作图:作AB的垂直平分线交BC于点D,垂足为F,连接AD;(保留作图痕迹,不写作法)(2)求证:△ACD是等腰三角形. 展开
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众神_暧昧238
2014-09-03 · 超过46用户采纳过TA的回答
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(1)如图所示:DF是AB的垂直平分线.

(2)∵AB=AC,
∴∠C=∠B=36°,
∴∠BAC=180°-∠C-∠B=108°,
∵DF是AB的垂直平分线,
∴AD=BD,
∴∠1=∠B=36°,
∴∠DAC=∠BAC-∠1=108°-36°=72°,
∴∠ADC=∠B+∠1=36°+36°=72°,
∴∠DAC=∠ADC,
∴△ACD是等腰三角形.
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