Question

圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0与圆C2：x2+y2-4x-4y-1=0的位置关系是（　　）A．外离B．外切C．相交D．内

圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0与圆C2：x2+y2-4x-4y-1=0的位置关系是（　　）A．外离B．外切C．相交D．内含

Answer 1

∵圆C₁：x²+y²+2x+8y-8=0的圆心C₁（-1，-4），
半径r₁=

1

2

4+64+32

=5，
圆C₂：x²+y²-4x-4y-1=0的圆心C₂（2，2），
半径r₂=

1

2

16+16+4

=3，
∴|C₁C₂|=

((2+1)2+(2+4)2

=3

5

，|r₁-r₂|=2，r1+r2＝8 ，
∵|r₁-r₂|＜|C₁C₂|＜r₁+r₂，
∴圆C₁与圆C₂相交．
故选C．