Question

将表格填完整，并回答下列问题．

将表格填完整，并回答下列问题． 小圆半径（厘米） 大圆半径（厘米） 小圆与大圆半径比 小圆与大圆周长比 小圆与大圆面积比 1 2 ______ ______ ______ 2 3 ______ ______ ______ 3 5 ______ ______ ______ … … … … … （1）观察上表数据，你发现了什么规律？（2）尝试下面解决问题，并写明是根据上面发现的什么规律解决的．如果小圆周长是大圆周长的 3 5 ，那么小圆面积是大圆面积的百分之几？

Answer 1

（1）小圆与大圆的半径的比分别是：1：2，2：3，3：5， 周长的比分别是：1：2，2：3，3：5， 面积的比分别是：1：4，4：9，9：25； 通过计算看出圆的周长的比等于半径的比，面积的比等于半径的平方比， （2）因为圆的周长C=2πr，圆的面积S=πr 2 ，所以圆的周长的比等于半径的比，面积的比等于半径的平方比， 所以小圆面积是大圆面积的3 2 ÷5 2 =36%． 故答案为：1：2，1：2，1：4，2：3，2：3，4：9，3：5，3：5，9：25．