如图所示,ABCDF为竖直放在场强为E=104V/m水平匀强电场中的绝缘光滑轨道,其中轨道的BCDF部分是半径为R=0
如图所示,ABCDF为竖直放在场强为E=104V/m水平匀强电场中的绝缘光滑轨道,其中轨道的BCDF部分是半径为R=0.2m的圆形轨道,轨道的水平部分与圆相切于B,A为水...
如图所示,ABCDF为竖直放在场强为E=104V/m水平匀强电场中的绝缘光滑轨道,其中轨道的BCDF部分是半径为R=0.2m的圆形轨道,轨道的水平部分与圆相切于B,A为水平轨道上的一点,而且AB之间距离s=0.6m,把一质量m=0.1kg、带电荷量q=+1×10-4C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放,小球在轨道的内侧运动.(g取10m/s2)求:(1)小球到达B点时速度的大小(2)小球到达D点时对轨道压力是多大?(3)若让小球安全通过轨道,开始释放点离B点至少多远?(结果保留两位有效数字)
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解:(1)由A点到B点应用动能定理有:
EqAB=
mvB2
代入数据解得:vB=2
m/s
(2)小球从A到D,由动能定理有:qES-2mgR=
mvD2-0
得小球到达D点时速度的大小为:
vD=2m/s
小球在D点,由牛顿第二定律有:
mg+N=m
得小球在D点受到轨道的弹力大小为:N=1N
由牛顿第三定律得在D点小球对轨道的压力大小为1N
(3)小球受到竖直向下的重力和水平向右的电场力大小相等,这两个力的合力如图所示
F=
mg=
N
与水平方向的夹角θ=45°
故小球在竖直平面内做圆周运动的等效最高点为G点,设小球在G点的最小速度为VG,由牛顿第二定律有:
F=m
得小球到达G点时的最小速度的大小为:
VG=
m/s
小球从A到G,由动能定理有:
qE(S′-Rcosθ)-mg(R+Rsinθ)=
mvG2-0
得小球开始释放点离B点有:s′=0.62 m
答:(1)小球到达B点时的速度是2
EqAB=
1 |
2 |
代入数据解得:vB=2
3 |
(2)小球从A到D,由动能定理有:qES-2mgR=
1 |
2 |
得小球到达D点时速度的大小为:
vD=2m/s
小球在D点,由牛顿第二定律有:
mg+N=m
| ||
R |
得小球在D点受到轨道的弹力大小为:N=1N
由牛顿第三定律得在D点小球对轨道的压力大小为1N
(3)小球受到竖直向下的重力和水平向右的电场力大小相等,这两个力的合力如图所示
F=
2 |
2 |
与水平方向的夹角θ=45°
故小球在竖直平面内做圆周运动的等效最高点为G点,设小球在G点的最小速度为VG,由牛顿第二定律有:
F=m
| ||
R |
得小球到达G点时的最小速度的大小为:
VG=
2
|
小球从A到G,由动能定理有:
qE(S′-Rcosθ)-mg(R+Rsinθ)=
1 |
2 |
得小球开始释放点离B点有:s′=0.62 m
答:(1)小球到达B点时的速度是2
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