Question

高数:求空间两条直线夹角

Answer 1

把两条直线投影到同一个平面上，在其中一条直线上取一个点，做另一条直线的垂线，这样就形成一个直角三角形，量取各边长，然后用三角函数算出两直线夹角。

sinα＝∠α的对边/斜边，cosα＝∠α的邻边/斜边，tanα＝∠α的对边/∠α的邻边，cotα＝∠α的邻边/∠α的对边。

夹角的表示方法

角通常用三个字母表示：两条边上的点的字母写在两旁，顶点上的字母写在中间。角用∠AOB表示。但若在不会产生混淆的情形下，也会直接用顶点的字母表示，例如角∠O。

在数学式中，一般会用希腊字母（α,β,γ,θ,φ, ...）表示角的大小。为避免混淆，符号π一般不用来表示角度。

以上内容参考：百度百科——夹角

Answer 2

把两条直线投影到同一个平面上，在其中一条直线上取一个点,做另一条直线的垂线,这样就形成一个直角三角形,量取各边长,然后用三角函数算出两直线夹角。

sin α=∠α的对边 / 斜边，cos α=∠α的邻边 / 斜边，tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边，cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边。

扩展资料

直线间的夹角、距离：

1、直线a、b是异面直线，经过空间任意一点O，分别引直线a′∥a，b′∥b，则把直线a′和b′所成的锐角（或直角）叫做异面直线a和b所成的角。  

2、两条异面直线所成角的范围是（0°，90°]，若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。  

3、在异面直线所成角定义中，空间一点O是任取的，而和点O的位置无关。

4、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上。

Answer 3

两直线的方向向量（2,-1,2)和（1，－1，0）

内积的模再除以两个向量的模，即为夹角的余弦

Answer 4

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 5

没见过。分母竟然为0