Question

已知0＜a＜π.sina+cosa=7/13，求1-tana/1+tana?

Answer 1

sina+cosa=7/13
等式两边同时平方
(sina)^2+2sinacosa+(cosa)^2=49/169
1+2sinacosa=49/169
so,2sinacosa=-120/169
所以sina和cosa有一个小于0
0<a<π
so,cosa<0
so, sina-cosa>0
(sina-cosa)^2
=(sina)^2-2sinacosa+(cosa)^2
=1-2sinacosa
=289/169
sina-cosa>0
so,sina-cosa=17/13
(1-tana)/(1+tana)
=[1-(sina/cos)]/[1+(sina/cos)]
=(cosa-sina)/(cosa+sina)
=(-17/13)/(7/13)
=-17/7

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