Question

已知关于x的一元二次方程（k-1）x的平方+（k-2）x+1/4k=0有两个不相等的实数根

（1）求k的取值范围
（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由

Answer 1

(1)判别式△=(k+2)²-4(k-1)(1/4k)=0
即哪则搜陵：k²+4k+4-k²+k=0
解得：李漏棚k=-0.8
(2)根据题意有：-(k+2)/(k-1)=0
解得：k=-2
当k=-2时，判别式△=(-2+2)²-4(-2-1)(-1/2)=-1.5<0
∴这样的k不存在。