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(1)x-7y=8① 3x-8y=10②
解:由①得
x=7y+8
将x=7y+8代入式子②中得
3(7y+8)-8y=10
21y+24-8y=10
21y-8y=10-24
13y=-14
y=-14/13
则x=7×(-14/13)+8=6/13
方程组的解为x=6/13,y=-14/13
(2)2a+3b=6① 3a-2b=-2②
解:①×2+②×3得
4a+6b+9a-6b=6×2+(-2)×3
13a=6
a=6/13
将a=6/13代入式子①中得
2×6/13+3b=6
3b=66/13
b=22/13
方程组的解为a=6/13,b=22/13
(3)3x+4y=15① 5x+2y=25②
解:②×2-①得
10x+4y-3x-4y=25×2-15
7x=35
x=5
将x=5代入式子①中得
3×5+4y=15
4y=0
y=0
方程组的解为x=5,y=0
(4)x+y=8① xy=15②
解:由①得 y=8-x
将y=8-x代入式子②中得
x(8-x)=15
8x-x²=15
x²-8x+15=0
(x-3)(x-5)=0
x1=3,x2=5
当x=3时,y=8-3=5
当x=5时,y=8-5=3
所以方程组的解为x=3,y=5和x=5,y=3
(5)1/2x²-3x+4=-1/2
解:x²-6x+8=-1
x²-6x+9=0
(x-3)²=0
x=3
解:由①得
x=7y+8
将x=7y+8代入式子②中得
3(7y+8)-8y=10
21y+24-8y=10
21y-8y=10-24
13y=-14
y=-14/13
则x=7×(-14/13)+8=6/13
方程组的解为x=6/13,y=-14/13
(2)2a+3b=6① 3a-2b=-2②
解:①×2+②×3得
4a+6b+9a-6b=6×2+(-2)×3
13a=6
a=6/13
将a=6/13代入式子①中得
2×6/13+3b=6
3b=66/13
b=22/13
方程组的解为a=6/13,b=22/13
(3)3x+4y=15① 5x+2y=25②
解:②×2-①得
10x+4y-3x-4y=25×2-15
7x=35
x=5
将x=5代入式子①中得
3×5+4y=15
4y=0
y=0
方程组的解为x=5,y=0
(4)x+y=8① xy=15②
解:由①得 y=8-x
将y=8-x代入式子②中得
x(8-x)=15
8x-x²=15
x²-8x+15=0
(x-3)(x-5)=0
x1=3,x2=5
当x=3时,y=8-3=5
当x=5时,y=8-5=3
所以方程组的解为x=3,y=5和x=5,y=3
(5)1/2x²-3x+4=-1/2
解:x²-6x+8=-1
x²-6x+9=0
(x-3)²=0
x=3
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