Question

如图，第3题：BD平分角ABC交AC于D，点E为CD上一点，且AD=DE，

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Answer 1

　　解：延长BD至M，使得DM=BD，连接EM，
　　 因为AD=DE，<ADB=<EDM(对顶角相等），DM=BD，
　　 所以三角形ADB全等于三角形EDM（SAS）
　　 所以AB=EM(全等三角形对应边相等）
　　 <M=<1(全等三角形对应角相等）
　　 又因为<2=<3(两直线平行，同位角相等）
　　 <1=<2(角的平分线的性质）
　　 所以<3=<M(等量代换）
　　 所以EF=EM
　　 又因为EM=AB
　　 所以AB=EF.