亲,问两道初中数学题。 第一道,一次越野赛跑中,当小明跑了1600米时,小刚跑了1450米,此后两

亲,问两道初中数学题。第一道,一次越野赛跑中,当小明跑了1600米时,小刚跑了1450米,此后两人分别以a米每秒和b米每秒匀速跑,又过100秒时,小刚追上小明,200秒时... 亲,问两道初中数学题。
第一道,一次越野赛跑中,当小明跑了1600米时,小刚跑了1450米,此后两人分别以a米每秒和b米每秒匀速跑,又过100秒时,小刚追上小明,200秒时,小刚到达终点,300秒时,小明到达终点,这次越野赛跑的全程为多少米?
第二道,a城有肥料200吨,b城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C,D两乡,从a城往C,D两乡肥料的运费分别为20元每吨和25元每吨,从b城往C,D两乡肥料的费用分别为15元每吨和24元每吨,现在c乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,怎样调运可以使总运费最少?
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第一道

解,得:

小刚追上小明时

100b-100a=1600-1450

100(b-a)=150

b-a=1.5

小刚从追上小明到终点用了100秒,而小明用了200秒

所以100b=200a

b=2a

所以2a-a=1.5

a=1.5

b=3

所以全程=1450+200*3=2050(米)

第二道

解:设总运费为y元,A城运往C乡的肥料量为x吨,则运往D乡的肥料量为(200﹣x)吨;B城运往C、D乡的肥料量分别为(240﹣x)吨和[260﹣(200﹣x)]=(60+x)吨. 

由总运费与各运输量的关系可知,

反映y与x之间的函数关系为y=20x+25(200﹣x)+15(240﹣x)+24(60+x)

化简得y=4x+10040(0≤x≤200)

由解析式和图象可看出:当x=0时,y的最小值10040.,

从A城运往C乡0吨,运往D乡200吨;

从B城运往C乡240吨,运往D乡60吨,

此时总运费最少,总运费最小值是10040元。

列方程解应用题步骤:

1、实际问题(审题,弄清所有已知和末知条件及数量关系)。

2、设末知数(一般直接设,有时间接设),并用设的末知数的代数式表示所有的末知量。

3、找等量关系列方程。

4、解方程,并求出其它的末知条件。

5、检验(检验是否是原方程的解、是否符合实际意义)。

6、作答。

wangku2013
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第一道,一次越野赛跑中,当小明跑了1600米时,小刚跑了1450米,此后两人分别以a米每秒和b米每秒匀速跑,又过100秒时,小刚追上小明,200秒时,小刚到达终点,300秒时,小明到达终点,这次越野赛跑的全程为多少米?

解,得:

小刚追上小明时
100b-100a=1600-1450
100(b-a)=150
b-a=1.5
小刚从追上小明到终点用了100秒,而小明用了200秒
所以100b=200a
b=2a
所以2a-a=1.5
a=1.5
b=3
所以全程=1450+200*3=2050(米)




第二道,a城有肥料200吨,b城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C,D两乡,从a城往C,D两乡肥料的运费分别为20元每吨和25元每吨,从b城往C,D两乡肥料的费用分别为15元每吨和24元每吨,现在c乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,怎样调运可以使总运费最少?

解:设总运费为y元,A城运往C乡的肥料量为x吨,则运往D乡的肥料量为(200﹣x)吨;B城运往C、D乡的肥料量分别为(240﹣x)吨和[260﹣(200﹣x)]=(60+x)吨. 
由总运费与各运输量的关系可知,
反映y与x之间的函数关系为y=20x+25(200﹣x)+15(240﹣x)+24(60+x)
化简得y=4x+10040(0≤x≤200)
由解析式和图象可看出:当x=0时,y的最小值10040.,
从A城运往C乡0吨,运往D乡200吨;
从B城运往C乡240吨,运往D乡60吨,
此时总运费最少,总运费最小值是10040元.    

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