Question

求11题，大学数学，高等数学，，求切线方程，详细过程

Answer 1

11.
y=2x-1
斜率k=2
y'=lnx+x·(1/x)=1+lnx
令1+lnx=2，得lnx=1
x=e
x=e代入函数方程，得y=elne=e
斜率为2的切线在函数图像上的切点坐标为(e，e)
切线方程：y-e=2(x-e)
整理，得2x-y-e=0

追问

能否再帮我看看帮我12题？？谢谢啊

追答

12.
[arctanx/(1+x²)]'
=[(arctanx)'(1+x²)-arctanx·(1+x²)']/(1+x²)²
=[(1/(1+x²))(1+x²)-arctanx·2x]/(1+x²)²
=(1-2xarctanx)/(1+x²)²

用到的公式：
(u/v)'=(u'v-uv')/v²
(arctanx)'=1/(1+x²)
(x²)'=2x

Answer 2

y=x lnx
y’=lnx+1=2
x=e
所以切点为(e,e)
∴y=2(x-e)+e
y=2x-e