高等数学偏导数问题！求详细解答
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x² + y² + z² -3xyz = 0..............(1)
z = f(x,y)................................(2)
求：∂z/∂x 及在（1,1,1）处的值
解：(1)两边对x求偏导数
2x + 2z∂z/∂x - 3yz - 3xy∂z/∂x = 0
整理后解出：
∂z/∂x = (2x-3yz)/(3xy-2z).........(3)
∂z/∂x(1,1,1) = -1 ....................(4)
同样可得：
∂z/∂y = (2y-3xz)/(3xy-2z).........(5)
∂z/∂y(1,1,1) = -1 ....................(6)
z = f(x,y)................................(2)
求：∂z/∂x 及在（1,1,1）处的值
解：(1)两边对x求偏导数
2x + 2z∂z/∂x - 3yz - 3xy∂z/∂x = 0
整理后解出：
∂z/∂x = (2x-3yz)/(3xy-2z).........(3)
∂z/∂x(1,1,1) = -1 ....................(4)
同样可得：
∂z/∂y = (2y-3xz)/(3xy-2z).........(5)
∂z/∂y(1,1,1) = -1 ....................(6)
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