求证 f（x）在有限区间（a，b）内一致连续，则f（x）在（a，b）内必有界 我来答 可选中1个或多个下面的关键词，搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 f(x) 区间 搜索资料 1个回答 #合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分？ 念如茶A7907 推荐于2017-11-22 · TA获得超过4010个赞 知道小有建树答主 回答量：3093 采纳率：12% 帮助的人：267万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 反证法。若无界，对任意ε>0,存在δ>0,使得x1,x2属于（a,b),且两数差的绝对值<δ时，两数函数值的绝对值<ε.任取xn属于(a,b)，xn的极限为a+,则{xn}为柯西数列。故存在正整数N，当m,n>N时，xn,xm的绝对值<δ,故两函数值的绝对值<ε,从而{f(xn)}为柯西数列，故{f(xn)}收敛。任意xn1,xn2趋于a+(n趋于无穷大)，显然有 x11,x12,x21,x22,…,xn1,xn2,…趋于a+. 可知f(xn1),f(xn2)的极限均为a+ 可知{f(x)}当x趋于a的极限存在有限。 同理可得其他希望能帮到你 本回答被提问者和网友采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容【word版】高中数学高一知识点全总结专项练习_即下即用高中数学高一知识点全总结完整版下载，海量试题试卷，全科目覆盖，随下随用，简单方便，即刻下载，试卷解析，强化学习，尽在百度教育www.baidu.com广告2024精选高中数学公式汇总_【完整版】.docwww.163doc.com查看更多 其他类似问题 2020-12-15 什么叫f（x）在区间【a，b】上有界，且只有有限个间断点 10 2022-05-17 设f（x）= 当a、b为何值时，函数f（x）在定义区间内连续？ 2022-07-25 设f（x）定义于[a，b]上且有第一类间断点，证明f（x）在[a，b]上有界． 2022-06-13 设f(x)在(a,b］内连续,且当(x→a+）时极限f（x）存在,证明：f(x)在[a,b]上有界 2023-04-21 设f(x)在区间[a，b]上连续，且f(a)＜a，f(b)＞b，证明存在ξ∈(a，b)，使f(ξ)=ξ． 2022-02-13 设f(x)在(a,b］内连续，且当(x→a+）时极限f（x）存在，证明：f(x)在[a,b]上有界 2022-01-03 2.如果f(x)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)可导，c为介于a，b之间的任一点，那 么在？ 2022-07-06 函数极限问题 已知F在闭区间[a,b]上连续,证f在[a,b]上有界 1 更多类似问题 > 为你推荐：
