Question

小学六年级五星题长方形两个圆求阴影面积

Answer 1

此方法用到三角函数！

右上角阴影部分面积解答思路：

S右上阴影=S△ABC-S红色块=S△ABC-（S扇形OBC-S△OBC）

解答过程：

简单计算得AC=√5，BC=2√5.（∠ACB是直角）

tanα=√5/（2√5）=0.5，α＝arctan0.5

S扇形OBC=π×5²×（2α/2π）=25α

S△OBC=2√5×2√5÷2=10

S△ABC=√5×2√5÷2=5

所以，S阴影ABC=5-（25α-10）=15-25α=15-25arctan0.5

S阴影=（10×10-π×5²）×（3/4）+S阴影ABC

S阴影=75-75π/4+15-25arctan0.5

S阴影=90-75π/4-25arctan0.5（cm）

防止手机用户乱码，附上一张解答截图！

90-75*π4-25*arctan(0.5) = 19.50394752017124

Answer 2

　　我这边提供一种思路啊 ，仅供参考，如果有错误，希望大家指出来。本题中的难点就说求最右上角的那个区域，那我们先把右下角，中间那块的区域解出来，就是用5*5的正方形减去四分之一个圆一共有三块，再乘3 。现在开始解右上角的，其面积等于三角形ACD-三角形OAB-弧形B0C。作三角形ABC的高a，记住，这个高也是三角形AOB的高，高与AC的交点0’到0的距离为b，列出两条方程组，求出a的值，后面的就不多说了，看下图。（抱歉！有个东西写错了，可能现在比较模糊的原因，就是我图片中的cot是错误的，应该写成arctan，这是反正切的意思，但是不影响计算结果！）

Answer 3

大概大概吧，小学生课堂和考试要求多维思考和动手能力的配合。关键在于八分之一的小正方行内部的梯形减去钝三角形和扇形，就能解决全部问题，勾股定理也可以适当参考。超出小学范围之内的都是扯蛋！

百度文库发现盗版。即便略有改变作图思路，也可以发现是有问题的，因为他的解题思路是不对的，出题的目的不是这样考察学生的，结果≈19.54平方厘米。

本图之所以没有给出解题过程，就是看下那些人会抄袭！

Answer 4

你好！第一题;1、中间的面积为正方形减去一个圆的面积，S中=10*10-3.14*5*5=21.5（平方厘米）2、四周的面积也是正方形减去一个圆的面积。圆是一样大的，所以S四=21.53、阴影的面积：S阴=10*10-21.5-21.5=57（平方厘米）第二题：这道题是直径为8cm吧？我以直径为8cm专进行计算：这个题有多种算法，1、平行四边形的面积加上半圆的面积和减去两个非阴影的面积非阴影的面积S非=三角形面积加上一个四分之一圆的面积=4*4/2+3.14*4*4/4=8+12.56=20.56(平方厘米）S阴=3.14*4*4/2+8*4-20.56*2=25.12+32-41.12=16(平方厘米）算法2、你也可以再连线成为一个等腰直角三角形，左边的阴影就和三角形外非阴影的面积相等了，这样阴影的面积等于平行四边形的面积减去一个直角三角形的面积S阴=8*4-8*4/2=16(平方厘米）。也就是连接平行四边形的对角线，面积为平行四边形的一半，16平方厘米祝你快乐！学习进步！

Answer 5

都别微积分了。这道题原题是这样的。左下角那个小的曲边三角形是有已知条件面积为s1的。所以这道题的答案是三角形面积减去圆形面积减去s1。