一均匀物体，密度ρ，Ω是由曲面z=x^2+y^2和平面z=0，|x|=a,|y|=a所围。求重心坐
一均匀物体，密度ρ，Ω是由曲面z=x^2+y^2和平面z=0，|x|=a,|y|=a所围。求重心坐标请问答案里的x,y=0是怎么看出来的……...
一均匀物体，密度ρ，Ω是由曲面z=x^2+y^2和平面z=0，|x|=a,|y|=a所围。求重心坐标
请问答案里的x,y=0是怎么看出来的…… 展开
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从数学上来说，根据重心的计算公式，x0= ∫ ∫ xdv/∫∫dv，注意积分区域 Ω关于yoz平面对称，而被积函数x是x的奇函数，所以∫ ∫ xdv=0，即x0=0，y0同理。
从物理上来说，重心位于物体的质量中心，区域Ω关于xoz，yoz平面都是对称的，那么重心就在这两个对称面的交线也就是z轴上，所以重心的x，y坐标为0.
从物理上来说，重心位于物体的质量中心，区域Ω关于xoz，yoz平面都是对称的，那么重心就在这两个对称面的交线也就是z轴上，所以重心的x，y坐标为0.
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