这个行列式怎么算。。
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α+β αβ
1 α+β αβ
⋱ ⋱ ⋱
1 α+β αβ
1 α+β
按第1列或行展开，得到
Dn=(α+β)Dn-1-αβDn-2
Dn - αDn-1 = β(Dn-1 - αDn-2) = ⋯ = βn-2(D2 - αD1) = βn【1】
Dn - βDn-1 = α(Dn-1 - βDn-2) = ⋯ = αn-2(D2 - βD1) = αn【2】
【2】式乘以α-【1】式乘以β，得到
(α-β)Dn =αn+1-βn+1
Dn = αn+1-βn+1α-β
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