Question

强度系数为k的弹簧，一端连在墙上，另一端连一质量为

强度系数为k的弹簧，一端连在墙上，另一端连一质量为强度系数为k的弹簧，一端连在墙上，另一端连一质量为m1的木块。开始时弹簧于自然伸长状态，一长为l的绳的一端系于天花板上，另一端系一质量为m2的小球，将小球拉至使绳处于水平位置，然后释放。当小球运动到悬点正下方时，与木块发生完全弹性碰撞，设m1 = m2 = m，试求碰撞后木块压缩弹簧的最大长度。设地面是光滑的，不计弹簧与绳的质量，绳不可伸长。

Answer 1

分三个阶段：

1. 小球由水平位置正下方时：

   机械能守恒  m2.v2^2/2=m2.g.L --> v2^2=2 m2.g.L/m2=2.g.L

2. m2与m1完全弹性碰撞

   二者交换速度 ，v1^2=2.g.L  ,v2=0

3. m1与弹簧系统机械能守恒

   m1.v1^2/2=kΔx^2/2,

   弹簧被压缩的最大长度Δx=√(m1.v1^2/k)=√(2m1.g.L/k)
   

Answer 2

有摩擦的话，最后两步要变一下

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