用微分求ln2的近似值
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ln2=ln(1+1)
lnx在x=1处展开成泰勒级数:
f(x)=lnx=ln[1+(x-1)]
=(x-1)-1/2(x-1)^2+1/3(x-1)^3-1/4(x-1)^4+……+(-1)^(n+1)*1/n(x-1)^n+……
带入x=2,则
ln2=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+1/9-1/10...(只计算到1/10)
=0.6456
lnx在x=1处展开成泰勒级数:
f(x)=lnx=ln[1+(x-1)]
=(x-1)-1/2(x-1)^2+1/3(x-1)^3-1/4(x-1)^4+……+(-1)^(n+1)*1/n(x-1)^n+……
带入x=2,则
ln2=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+1/9-1/10...(只计算到1/10)
=0.6456
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