用微分求ln2的近似值

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大浪淘沙me
2016-11-10 · TA获得超过328个赞
知道小有建树答主
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将ln2看成ln(1+1)然后将ln(1+x)按照幂级数展开后令x=1即可求解。
shawhom
高粉答主

推荐于2017-10-26 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
采纳数:11665 获赞数:27975

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ln2=ln(1+1)
lnx在x=1处展开成泰勒级数:
f(x)=lnx=ln[1+(x-1)]
=(x-1)-1/2(x-1)^2+1/3(x-1)^3-1/4(x-1)^4+……+(-1)^(n+1)*1/n(x-1)^n+……
带入x=2,则
ln2=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+1/9-1/10...(只计算到1/10)
=0.6456
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