Question

x³-5x²+8x-4＝0怎么解？

x³-5x²+8x-4＝0怎么解？我知道是分解成（x-1）(x²-4x+4)＝0接下来的我也会做 我就是想问以后碰到这种三次方的方程该怎么解决？为会分解成x-1？

Answer 1

（x-1）（x-2）²=0
x-1=0或x-2=0
x=1或x=2

追答

采纳吧

高次尽可能化成一次到二次的代数式，

然后分开做

追问

那为什么会化成x-1？其他的题呢？

追答

不一定啊

这就要看具体的题了

举个简单的例子

追问

那能否请你给我举一个例子呢 谢谢

追答

x^4-2x²-15=0
（x^4-2x²+1）-16=0
（x²-1）²-16=0
（x²-1+4）（x²-1-4）=0
（x²+3）（x²-5）=0

你看，这个题就没有一次的

x²-5=0
x=±√5

追问

好的 谢谢 明白了

Answer 2

f(x) = x^3-5x^2+8x-4
f(1) =0
x^3-5x^2+8x-4 =(x-1)(x^2+ax+4)
coef. of x
4-a=8
a=-4
x^3-5x^2+8x-4 =(x-1)(x^2-4x+4) =(x-1)(x-2)^2
x^3-5x^2+8x-4=0
(x-1)(x-2)^2=0
x=1 or 2

Answer 3

看

追问

这个我会啊 只是想问一下为什么会拆成x-1而不是别的