如图，数学二项式定理
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设（1+x）^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+............+Cnnx^n
令x=1，即Cn0+Cn1+Cn2+............+Cnn=2^n
令x=-1即Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+Cn4............+Cnn=0，所以奇数项等于偶数项，即
Cn0+Cn2+Cn4.............+Cnn=Cn1+Cn3+Cn5..........+Cnn-1
带入Cn0+Cn1+Cn2+............+Cnn=2^n得，Cn1+Cn3+Cn5..........+Cnn-1=2^n-1
带入11得=2^10
令x=1，即Cn0+Cn1+Cn2+............+Cnn=2^n
令x=-1即Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+Cn4............+Cnn=0，所以奇数项等于偶数项，即
Cn0+Cn2+Cn4.............+Cnn=Cn1+Cn3+Cn5..........+Cnn-1
带入Cn0+Cn1+Cn2+............+Cnn=2^n得，Cn1+Cn3+Cn5..........+Cnn-1=2^n-1
带入11得=2^10
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