Question

已知Y=F(X)是奇函数,且满足F(X+2)+3F(-X)=0,当X∈(0,2)十,F(X)

已知Y=F(X)是奇函数,且满足F(X+2)+3F(-X)=0,当X∈(0,2)十,F(X)=X^2-2X,则当X∈(-4,-2)时,F(X)的最小值是?我有一个疑问是这是一条奇函数，我令x属于【-4，-2】，然后求f（x+4），但是我想这是一条奇函数就去用f（x+2）倒推【-2,0】的函数求出来却和用奇函数求的不一样，求解

Answer 1

这个题网上很多，题目确实错了，也不知道谁上传的，很容易推翻结论。已知X∈(0,2)时，F(X)=X^2-2X,，则由于是奇函数，易画出X∈（-2，0）上的图像，取 x=-1.5时，代入上述关系式则有f(0.5)+3f(1.5)=0，显然不成立。题目错了。

Answer 2

,当 ,- f(x )-f(x )< ,所以f(x)为区间（- ， ）上的增函数。同理可证f(x)为区间（ ， ）上的增函数.晕，写错了由于奇函数有很好的单增性，只需求出最小值和最大值即可，f(- )=- / ,f( )= [因为它是奇函数]，f( )= / ,所以值域为（- / , / ）

追问

我看不清你打了什么，没显示数字

Answer 3

因为解析式才是其中一部分的，你应该算出（ ， ）时的最大值，即可知（- ，- ）的最小值