求不定积分的解答方法
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换元法
设t=√(x-1)
t²=x-1
x=t²+1
dx=2tdt
原式
=∫2t(t²+1)dt/t
=∫2(t²+1) dt
=2t³/3 + 2t +C
=2√(x-1)³/3 + 2√(x-1) +C
设t=√(x-1)
t²=x-1
x=t²+1
dx=2tdt
原式
=∫2t(t²+1)dt/t
=∫2(t²+1) dt
=2t³/3 + 2t +C
=2√(x-1)³/3 + 2√(x-1) +C
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这个直接采用第一类换元积分就搞定了，如下图：
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