Question

任意取出10个连续自然，它们的总和是奇数还是偶数？任意取出1O0个、1000个连续自然数呢？

Answer 1

任意取出10个连续自然，它们的总和是奇数，
因为有10÷2=5个奇数
任意取出100个连续自然数，它们的总和是偶数，因为:100÷2=50个奇数
任意取出1000个连续自然数，它们的总和是偶数，因为:1000÷2=500个奇数

Answer 2

1000连续自然数相加,则可分成500个偶数相加的和与500个奇数相加的和再相加
偶+偶=偶,奇+奇=偶
从上可以看出无论多少个偶数相加,结果仍是偶数;
偶数个奇数相加得偶数,奇数个奇数相加得奇数
则500个偶数的和是偶数,500个奇数的和是偶数
偶+偶=偶
所以得数是偶数。

Answer 3

任意取出10个连续自然数，它们的总和是奇数。
因为有5个奇数，5个偶数。
根据偶数+偶数=偶数；奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。
5个奇数的和是奇数。
同样道理。100个自然数是50个奇数，50个偶数组成。50个奇数的和是偶数。所以
任意取出1O0个、1000个连续自然数的和是偶数。
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Answer 4

任意取出10个连续自然数，它们的总和是奇数。
因为有5个奇数，5个偶数。
根据偶数+偶数=偶数；奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。
5个奇数的和是奇数。
同样道理。100个自然数是50个奇数，50个偶数组成。50个奇数的和是偶数。所以
任意取出1O0个、1000个连续自然数的和是偶数。

Answer 5

奇数，偶数，偶数，就是这样子