Question

大学高等数学，求极限问题，我圈出来这里为什么是经典错误啊，题目说了f(x)二阶可导，我觉得这对啊？

Answer 1

二阶败燃渗雹可导，经典错误里用的是二阶导函数察喊虚连续，二阶可导并不说明二阶导函数连续。

追问

啥意思哦

咋又用到连续了呢

这跟连续有啥关系呀

追答

经典错误里，用两次洛必达后，分子是二阶导函数

二阶导函数在某一点的极限值等于该点的函数值，这一结论只有函数在该点连续才可以使用。

追问

所以是这一步错了是吗

追答

是的。这里默认了函数在该点连续。

追问

所以一定要通过导数定义来求吗？为什么用导数定义来求它就连续了呢？

那为什么用导数定义来求就可以呢？ 这也没有说它连续呀

还在吗还在吗

💦

追答

用导数定义来求，是因为原函数二阶可导。

某一函数可导与该函数的导函数连续还是有区别的。

细细体会一下导数的定义😂😂

追问

他们倒数第二步是一样的呀

追答

是的啊，就是最后一步出的问题

追问

所以用导数定义来求也不一定连续是吗

追答

😂😂同学，你是不是上课没用心听讲啊😏😏

追问

辛苦你回答了哦

所以用导数定义来求也不一定连续是吗？？

追答

没事儿

一个函数可导，其必然连续。经典错误在用了导函数的连续性，并非原函数的连续性。

这样说，可以理解吗？

追问

你还没有回答我这个问题呢 哭唧唧

我基础太差了 你也是大学生吗

追答

题设条件的二阶可导是推不出二阶导函数连续的，但经典错误的最后一步用的是二阶导函数连续的结论。

追问

我就是想问，这个二阶导数如果不连续的话，也可以用导数定义来做吗？

追答

你刚刚那个问题，我没明白，你所谓的连续指的是哪个函数😂😂

是的

建议你好好理解有关函数的连续性，可导性这些概念。

追问

哦哦 就是二阶导数不连续也可以用导数定义来做！

追答

是的，但得二阶可导，要是都不可导，就无从谈起了。

追问

可以留一个微信吗 嘻嘻

这是我准备考研的 你放心 不会骚扰你的

哭了

追答

我已经毕业了，在上班，考研加油。

追问

哎 太难了

要冲呀

追答

这个追问追答的窗口不关，你要是有什么问题，我们还可以再交流。😁😁

这个软件里面似乎是不允许发联系方式的。