Question

线性代数求Ax=b的通解

这道题为什么选A，写出过程。

Answer 1

显然四个选项的特解都满足方程
那么只要找到通解向量即可
首先4阶方程秩为2
那么有4-2个解向量
排除CD选项
而B选项里的(1,8,2,5)^T
明显是(3,12,3,3)^T -(2,4,1,-2)^T=3b-(-b)不等于b
不是特解，同样排除
所以答案为A选项

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 3

非齐次方程组的通解＝X1＋k[2X1-（X2+X3）]
＝（2,0,5,-1）′＋k（3,-9,2,-10）′
（4-3＝1,对应齐次方程组的基础解系只含一个解,取[2X1-（X2+X3）]可也.）

追问

n-r(a)=4-2有两个解向量