Question

高中数学三角函数求解

如图，第二问！求大佬指点。

Answer 1

1、根2倍角公式，得到：
cosA=2[cos(A/2)]^2-1
代入参数得到
cosA=2*(b+c)/(2c)-1
=b/c
再根据余弦定理，得到：
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
=b^2+c^2-2bc*b/c
=c^2-b^2
因此，这个三角形的三边满足勾股定理，该三角形为直角三角形，且直角为C角，斜边为c边。
2、此时，可以先求出cosA
因为
tanA=a/b
=(8/3)/2
=4/3
根据三角关系，得到
cosA=1/√[1+(tanA)^2]
=1/√[1+(4/3)^2]
=3/5
根据倍角公式
cos(A/2)=√[cosA+1)/2]
=√(4/5)
=2/√5
于是，根据题意，有
cos(A/2)=b/AM
得到
AM=b/cos(A/2)
=2/(2/√5)
=√5

Answer 2

其实三角形角平分线有个有趣的性质：三角形ABC中角A的平分线为AD，则AB:AC=BD:CD。规矩这个性质可以很容易得到答案，不用计算就出来了。

Answer 3

Answer 4

Answer 5

供参考，请采纳。