Question

186.求一道高数题?

Answer 1

设∫f(x)dx=F(x)+c，那么∫f(b-ax)dx=?
解行枣：原袜让式∫f(x)dx=F(x)+c可以改写成告带局 ∫f(u)du=F(u)+c；
现在u=b-ax，du=(-a)dx；因此：∫f(b-ax)dx=-(1/a)∫f(b-ax)d(b-ax)=-(1/a)F(b-ax)+c;

Answer 2

∫ f(b－ax)dx
令b－ax＝t，则x＝(b－t)/a，dx＝－1/a dt
则则大原式＝－1/猜盯余a ∫ f(t)dt＝－1/a F(t)＋穗滚C'＝－1/a F(b－ax) ＋C' (其中C'=－C/a，为任意常数)

Answer 3