Question

数学2次函数难题

Answer 1

作点M垂直于X轴于点H

MH/OB=5/4
OB=1

∴MH=5/4

点M在抛物线上

∴4ac-b²/4a=5/4

已知抛物线为y=ax²+bx+c，

经过
A（1，0）

∴a+b+c=o

点B（0，1）

∴c=1

得到a+b=-1

4ac-b²/4a=5/4

得到4a-b²/4a=5/4

解得a= -5/2或-1/2

(不晓得对不对哈，参考参考)

Answer 2

二次函数经过
A（1，0）和点B（0，1）

可得y=ax^2-(a+1)x+1

又因为三角AMC
与三角形ABC同底，所以面积比即为高的比=>M的纵坐标y=5/4;

因为M为顶点=》横坐标X=(a+1)/2a;

y=ax^2-(a+1)x+1代人M的坐标即可求得a。

Answer 3

X轴交点为(-6,0)
(2,0),
所以方程是y=a(x+6)(x-2)
AB=2-(-6)=8
S△ABC=12
所以与Y轴的交点是（0.3）和（0-3）两个情况。
把上面的两个点带入y=a(x+6)(x-2)
就求出了方程。
配方就知道顶点的坐标了
我
没笔，就不帮你算了