Question

已知y=log2(2-ax)在区间【0，1】上还是减函数，求a的取值范围。

Answer 1

a>0,因为y=log2
U,U=2-ax.log
U是增的，所以根据同增异减，2-ax就应该是减得。所以就得答案

Answer 2

设t=2-ax

则y=log2(2-ax)=log2(t)在区间【0，1】上是减函数。

由于f(t)=log2(t)在区间【0，1】上是增函数，根据“同增异减”得2-ax是减函数。

由一次函数性质可知，a>0时，2-ax是减函数。

所以a的取值范围为a>0

Answer 3

已知y=log2(2-ax)在区间【0，1】上还是减函数，求a的取值范围。
解：因为外函数为增函数所以要想该函数是减函数就必须让内函数为减函数（同增异减）内函数可看成

t=-ax+2
-a<0所以a>0
又因为2-ax>0
所以最后0<a<2