Question

有4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛，不限报科目，有（ ）种组合不同的报名方法？

有4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛，不限报科目，有（ ）种组合不同的报名方法
A. 3^4 B. 8^4 C.7^4 D. 4^3

Answer 1

数学竞赛可有0人即C(4,0)或有1人即C(4,1)或有2人即C(4,2)或有3人即C(4,3)或有4人即C(4,4)报名,共有16种报名方法；同样物理竞赛、化学竞赛也可各有16种报名方法. 于是共有16*16*16=2*8*2*8*2*8=(2*2*2)*8*8*8=8^4

应该选B

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Answer 2

数学用a代表，物理用b，化学用c。第一个学生用1表示，1:a,d,c; ab，ac，bc; abc；第一个学生，2:a,b,c; ab，ac，bc; abc;（跟1一样），第三第四个学生也一样，所以可以用第一学生有7种方法，7×4 = 28

Answer 3

1个学生报名的组合数={数学, 物理, 化学}的子集数=2^3=8
4个学生报名的组合数=8^4
B