Question

等差数列的递推公式是什么?

Answer 1

等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d
(1)
前n项和公式为：sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2
(2)
以上n均属于正整数。
等差中项：一般设为ar，am+an=2ar,所以ar为am，an的等差中项，且为数列的平均数。
任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d
从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}
若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq，sm-1=(2n-1)an，s2n+1=(2n+1)an+1，sk，s2k-sk，s3k-s2k，…，snk-s(n-1)k…或等差数列，等等。
和＝（首项＋末项）×项数÷2
项数＝（末项-首项）÷公差＋1
首项=2和÷项数-末项
末项=2和÷项数-首项
末项=首项+（项数-1）×公差

Answer 2

An=A1+(n-1)d
An是数列第n项
A1是数列第一项
n是项数
d是公差。
或者An=A(n-1)+d
A(n-1)表示数列第(n-1)项的值