Question

三角函数对称轴问题

Answer 1

分析：化简函数y=asinx-bcosx为一个角的一个三角函数的形式，利用
x=π/6是函数y=asinx-bcosx图象的一条对称轴，求出a，b然后化简函数y=bsinx-acosx，求出它的一条对称轴方程．
解：∵直线
x=π/6是函数y=asinx-bcosx图象的一条对称轴

Answer 2

1.y＝sin（x＋π/6）cos(x+π/6）的对称轴方程
y＝sin（x＋π/6）cos(x+π/6）=1/2*sin(2x+π/3)
2x+π/3=kπ＋π/2
对称轴方程x=kπ/2＋π/12(k属于整数）
2.f(x)=sinwx+cos(wx+π/6）的图像上相邻两对称轴间距离为2π/3，求w值
f(x)=sinwx+cos(wx+π/6）＝根号3/2cos(wx)+3/2sin(wx)
=根号3cos(wx+π/3）
相邻两对称轴间距离为T/2＝π/w＝2π/3
w＝3/2