已知函数f（x）=-x^2+3若f（x）≤-2kx+6在区间【-1,2】上恒成立,求实数k取值
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-x^2+3≤-2kx+6,整理得x^2-2kx+3≥0,所以本题等效于F(x)=x^2-2kx+3在【-1,2】上恒≥0,求k的范围.情况一：对称轴-b/2a≤-1,即k≤-1,有F(-1)≥0,得-2≤k≤-1
情况二：对称轴 -1＜-b/2a＜2,即 -1＜k＜2,有⊿=4k^2-12≤0,得 -1＜k≤√3
情况三：对称后-b/2a≥2,即k≥2,有F(2)≥0,得k不存在
综上所述,实数k的取值范围是【-2.√3】
如果有不清楚的地方欢迎随时追问~
情况二：对称轴 -1＜-b/2a＜2,即 -1＜k＜2,有⊿=4k^2-12≤0,得 -1＜k≤√3
情况三：对称后-b/2a≥2,即k≥2,有F(2)≥0,得k不存在
综上所述,实数k的取值范围是【-2.√3】
如果有不清楚的地方欢迎随时追问~
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