Question

不等式x²-2x＜0的解集，已经知道，想知道过程？

x（x-2）小于0，得出x小于0，x小于2，还有一种是x大于0，x大于2，想知道算出来的解集是取中间有的？就是像这样？

Answer 1

x²-x＜0
x(x-2)＜0
x＜0、x-2＞0；或，x＞0，x-2＜0
由x＜0、x-2＞0得，x＜0、x＞2，无解；
由x＞0、x-2＜0得，x＞0、x＜2，得 0＜x＜2
综上：0＜x＜2

Answer 2

这样不等式的解法比较好的方法是利用二次函数的图像设二次函数，y等于x的平方减2x，画出这个函数的图像观察使得函数值小于0的质变量，x的范围发现在0~2之间。所以最终这个不等式的解集是x>0且小于。

Answer 3

x^2-2x<0
x(x-2)<0
0<x<2