已知关于X,Y的方程组 X+Y=M 5X+3Y=31的解为非负数,求整数M的取值范围。

要详细过程!!不懂!... 要详细过程!! 不懂! 展开
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桂晋越痴凝
2020-01-31 · TA获得超过1216个赞
知道小有建树答主
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解:
X+Y=M………………①
5X+3Y=31……………②
②-①×3,得:
2X=31-3M……………③
得:X=(31-3M)/2
代入①,得:
(31-3M)/2+Y=M
解得:Y=(5M-31)/2
因为X≥0、Y≥0,所以:
(31-3M)/2≥0…………④
(5M-31)/2≥0…………⑤
由④,得:M≤31/3
由⑤,得:M≥31/5
所以:M∈[31/5,31/2]。
因为M是整数,满足M∈[31/5,31/2]的整数是:M∈[7,15],
即:M=7、8、9、10、11、12、13、14、15。
答:整数M的
取值范围
是M∈[7,15]。
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