Question

(-1/2 +√7/2,1/2+ √3/2)中的整数有多少个？

Answer 1

容易验证
0 < -1/2 +√7/2 < 1 < 1/2+ √3/2 < 2
所以恰有一个整数落在这个开区间里

Answer 2

区间(-1/2 +√7/2,1/2+ √3/2)中的整数有

因为 下限 2/2=√4/2<√7/2<√9/2=3/2，所以 -1/2+2/2=1/2<-1/2 +√7/2<1=-1/2+3/2 即 1/2<-1/2 +√7/2<1

因为 上限 1/2=√3/2<√4/2=1，所以 1<1/2+√3/2<2=1/2+√4/2 即 1<1/2 +√3/2<2

所以，在(1/2，2)之间的整数只有 1 这1个