Question

将1～9这九个数字填入圆圈内，使每条线之和相等？

Answer 1

关键是找中间数。一共有4条线，如果把4条线的数都加起来，那就是1到9相加，再把中间的数多加了3次。每条线的和相等，所以这个和是4的倍数。

1到9的和是45，加上3倍的中间数是4的倍数，这个总和最小是48，接下来增加的一定是3和4的公倍数12，但是不会超,48+3x(9-1)=72，所以中间数一共有3种情况：1, 5, 9

中间数是1,四条线分别是 

2,1,9，

3,1,8

4,1,7

5,1,6

中间数是5,四条线分别是 

1,5,9

2,5,8

3,5,7

4,5,6

中间数是9,四条线分别是 

1,9,8

2,9,7

3,9,6

4,9,5

Answer 2

首先先观察9个数是奇数，要使直线上数字相加相等，就将中间那个数填在中间，所以中间填5，剩下的就1和9，2和8，3和7，4和6

Answer 3

这种题可以先取最中间的数填在中间的圆圈内，然后取最大和最小的数填在每条线两端的圆圈内，比如1和9，2和8，3和7，4和6，每条线上的和都是15。当然这题答案不唯一，还可以把1填在中间圆圈内，两端圆圈内分别填2和9，3和8，4和7，5和6，每条线上的和都是12。还可以把9填在最中间圆圈内，两端圆圈内分别填1和8，2和7，3和6，4和5，每条线上的和都是18

Answer 4

将1～9这九个数字填入圆圈内，使每条线之和相等？

解：如图所示

Answer 5

由题意得，要使每条线之和相等，中间的数不变，则需要每条线段两端的数相加之和相等，则有1+9，2+8，3+7，4+6，分别填到每条线段的两端的圆圈，中间的圆圈则填5