一道高数题,请大佬赐教?

为啥这样做是错的... 为啥这样做是错的 展开
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杨建朝老师玩数学
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2021-12-23 · 中小学教师,杨建朝,蒲城县教研室蒲城县教育学会、教育领域创作...
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杨建朝老师玩数学
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全错了,第一步要有f(0)=0,这个条件。

第二步要有f'(0)=1这个条件。

第三步结果为f''(0)/2,但不一定结果为1

要结果为1,必须有f''(0)=2,才可以。

sjzwuww
2021-12-23 · TA获得超过1.2万个赞
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(f(x) - x)/ x^2,在 x→0 时,上、下均趋于 0,

用洛必达法则得到 (f'(x) - 1)/ (2x) 是对的,

但是这时当 x→0 时,分子趋于 -1,

再应用洛必达法则就错了。

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洪丝萝7U
2021-12-25 · TA获得超过4887个赞
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第一步符合浴毕塔法则,是对的
第二步不符合洛毕塔法则应用条件,是错的。
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_狂_想_曲
2021-12-23
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使用洛必达求极限时,分式应为0/0型或∞/∞型。
题中的f(x)-x和f'(x)-1在x→0时,无法判断是否趋于0,不符合0/0型的要求,故这种做法是错误的。
每次使用洛必达法则前一定要观察分式是否能用洛必达,千万不要一股脑用洛必达降次,不然可能会掉进题目挖的陷阱里。
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题目中说f(0)=f'(0)=0,且说f(x)二阶可导
f''(0)也等于0
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二聪3s6Y9

2021-12-23 · 知道合伙人教育行家
二聪3s6Y9
知道合伙人教育行家
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自1986年枣庄学院数学专业毕业以来,一直从事小学初中高中数学的教育教学工作和企业职工培训工作.

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因为使用罗必塔法则求极限的是〔0/0〕型和〔∞/∞〕型。这个题中,应先判断f(x)-x在x趋近于0时,f(x)-x趋近于0,再用罗必塔法则。
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