Question

二次型化为标准型合同变换的方法

Answer 1

问：二次型化为标准型合同变换的方法

答：因为合同变换是对行做一次变换就要对列做相同得变换对于可对角化矩阵，经过合同变换最终是化成对角矩阵。

答：行和列先后变换顺序不是随意的。

答：因为比较2矩阵是否合同要看这2矩阵得对角化矩阵是否合同而2对角化矩阵再做合同变换只能化为单位得不能换正负号，2对角化矩阵合同充要条件是正负惯性系数相同。

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答：扩展资料：

答：合同的平移变换

答：平移变换(translation transformation)简称平移或直移，欧氏几何中的一种重要变换，即在欧氏平面上(欧氏空间中)，把每一点按照已知向量A的方向移到P，如此产生的变换称为平面上(空间中)沿向量A的平移变换，简称平移。

答：平移是第一种正交变换。平移变换的逆变换也是平移变换，两个平移变换的乘积仍是平移变换。所有平移变换的全体构成一个群，称为平移群。平移变换的概念可以推广到n维欧氏空间。

答：对称变换

答：若一个平面图形K在平面刚体运动m的作用下仍与原来的图形重合，就说K具有对称性，m叫做K的对称变换。

答：合成

答：一个平面图形的两个对称变换a与b的合成（先做变换a，再做变换b）仍然是这个平面图形的对称变换，记作b·a。

答：性质

答：1、对于任意对称变换a与恒等变换I，都有a·I=I·a。

答：2、一般地，平面图形的对称变换不满足交换律（除恒等变换外）。

答：3、平面图形的对称变换满足结合律。

答：逆变换

答：1、若两个对称变换a、b满足a·b=b·a=I，那么b（或a）叫做a（或b）的逆变换，记作a^–1=b（或b^–1=a）。

答：2、b·a的逆变换是a^–1·b^–1。

答：多项式的对称变换

答：1、如果一个多项式F经过字母的替换仍与原来的多项式相等，那么就说F具有对称性，上述字母的替换叫做多项式的对称变换。

答：2、设一个多项式的下标组成的集合为{1,2,3,…,n}，σ是n元对称群Sn中的一个置换，如果对多项式的下标进行置换σ后仍与原来的多项式相等，那么置换σ就叫做多项式的对称变换。

答：3、如果一个n次多项式的对称变换是Sn中的全部变换，这样的多项式叫做对称多项式。