什么是非负整数

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冰藕不知天下知4475
2022-10-11 · TA获得超过7452个赞
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问题一:非负整数是什么啊 ! 非负整数就是说:不是负数的整数.而整数又包括正整数,负整数和0.排除掉负整数(负整数工于负数)就只剩正整数和0了.因而也就不包括负分数了.
出现这种误解(负分数是非负整数),很可能是断句错误.即非/负整数.其实应是非负/整数.

问题二:非负整数是什么意思? 就是自然数 012345678

问题三:非负整数的定义 为了给出自然数的严格定义,皮亚诺采用序数理论提出自然数的5条公理,被称为皮亚诺公理。这五条公理用非形式化的方法叙述如下: 1是自然数; 每一个确定的自然数n都有一个确定的后继者,记作n+1。n+1也是自然数; 如果m、n都是自然数,并且m+1 = n+1,那么m = n; 1不是任何自然数的后继者; 如果某个 *** S具有性质: 1在S中; 若n在S中,则n+1也在S中。 那么S=N。(公理5保证了数学归纳法的正确性,从而被称为归纳法原理)若将0也视作自然数,则公理中的1要换成0,并且删除第4条。第五条是归纳公理,它确保了在自然数集中数学归纳法的成立,也是对自然数集形态的一种限定。因为即使是有限集,也存在环形映射满足第二条(自单射)。而只有自然数集才能满足所有这五条的限定。戴德金-皮亚诺结构一个戴德金-皮亚诺结构为一满足下列条件的三元组(X,x,f): X是一 *** ,x为X中一元素,f是X到自身的映射。 x不在f的值域内。(对应上面定义一节的公理4) f为一单射。(对应上面的公理3) 若A为X的子集并满足: x属于A; 若a属于A,则f(a)亦属于A 则A=X。 *** 论形式的构造一个标准的构造方法如下:定义,代表空集。然后对于任何 *** a,设。S(a)称为a的后继,S相当于后继函数。根据无穷性公理,自然数集存在。考虑所有包含0且在S之下封闭的 *** ,然后取它们的交集就得到了自然数集。可以验证这些 *** 是符合皮亚诺公理的。如此,每个自然数都等同于由所有更小的自然数所组成的 *** ,即在此定义下,在 *** n内就有n个元素;而若n小于m,则n会是m的子集。
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