Question

一道物理自主招生题 求详细过程讲解

Answer 1

首先用μ表示动摩擦因数，Ι表示电流，B表示磁场强度，m表示导线的质量，L表示在磁场中导线的通电长度，θ表示洛伦兹力与竖直方向的角度，F表示洛伦兹力。
洛伦兹力F为：F=BIL，其方向用向量的外积可知为右上方。
因 物体为匀速直线运动可知：d²x／dt²=o，所以合力为零。
可列方程：sinθF=(mg-cosθF)μ i.e. F(sinθ+cosθμ)=mg
so F(1+μ²)½sin(θ+ψ)=mg (tanψ=μ) （化易公式）
for B∝F, (1+μ²)½、mg不变 。 所以sin(θ+ψ)∝1/F
现对sin（ψ+θ）进行分类
①θ从π/3到π/2，ψ+θ始终大于π/2，sin（ψ+θ）始终减小，所以F始终增大，B亦然。
② θ从π/3到π/2，ψ+θ从小于π/2到大于π/2 ，sin（ψ+θ）先增大后减小。所以F先变小后变大，B亦然。
综上所述B始终变大或先变小后变大。